KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan yang maha Esa yang telah
memberikan berkat, rahmatnya ,serta karunia-Nya,sehingga saya dapat mengerjakan
dan menyelesaikan makalah yang sangat sederhana ini dengan saya beri
judul’’PENERAPAN TRIGONOMETRI DALAM
KEHIDUPAN SEHARI-HARI’’
makalah ini disusun dalam rangka memenuhi tugas di mata pelajaran
matematika yang di bimbing oleh guru mata pelajaran matematika yang bernama Ibu
Novia Safitri S.Pd.Saya menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih jauh dari
kesempurnaan.Untuk itu saya sangat mengharapkan kritik dan saran yang
bermanfaat dan berguna untuk sempurnanya makalah yang saya buat,dan untuk
makalah saya yang selanjutnya.
Semoga dengan adanya makalah yang saya buat ini dapat bermanfaat bagi
pembaca serta dapat memberi tau para
siswa atau siswi SMA N 1 HARAU tentang
penerapan ilmu Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
Payahkumbuh,01 Desember 2017
Penulis
fajar irwan maulana
]
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR...........................................................1
DAFTAR ISI..........................................................................2
BAB1
1.1.Latarbelakang..................................................................3
1.2.Rumusanmasalah.............................................................4
1.3.Tujuan..............................................................................4
BAB2
2.1.Pengertian Trigonometri..................................................5
2.2.Mulai penggunaanTrigonometri...........................................8
2.3.Fungsi Trigonometri.......................................................10
2.4.aplikasi Trigonometri......................................................13
BAB 3
3.1.kesimpulan……………………………………………..18
3.2.saran…………………………………………………….18
DAFTAR PUSTAKA..........................................................19
BAB 1
1.1.Latar Belakang
Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunanitrigo non = tiga sudut danme tro =
mengukur) adalah sebuah cabang
matematika yang berhadapan dengan sudut
segi tiga dan fungsiTrigonometri
seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Ada banyak aplikasi trigonometri
salah satunya adalah teknik triangulasi
yang digunakan dalam astronomi untuk
menghitung jarak ke bintang-bintangterdekat, dalam geografi untuk menghitung
antara titik tertentu, dan dalam sistemnavigasi satelit.Bidang lainnya yang
menggunakan trigonometri termasuk astronomi(dan termasuk navigasi, di laut,
udara, dan angkasa), teori musik, akustik,optik, analisis pasar finansial,
elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi,pencitraan medis/medical
imaging farmasi, kimia, teori angka seismologi,
meteorologi, oseanografi, berbagai
cabang dalam ilmu fisika, survei darat dangeodesi, arsitektur, fonetika,
ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, tekniksipil, grafik komputer,
kartografi, kristalografi.
Awal
trigonometri dapat dilacak hingga zaman mesir Kuno danBabilonia dan peradaban Lemabah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan Indiaadalah perintis
penghitungan variabel Aljabar yang digunakan untuk menghitungan Astronomi dan jugatrigonometri.lagadha adalah matematikawan
yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri
untuk penghitungan dalam bukunyaVedanga, Jyotisha,yang sebagian kerjanya hancur oleh penjajah India.Matematikawan Yunani hipparcus sekitar 150 SM menyusun tabel
trigonometriuntuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya
potoleomy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih
lanjut.matematikawan silesia bartholemaeus pitiskus menerbitkan sebuah karya
yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini
kedalam bahasa Inggris dan perancis.
Dalam kehidupan
sehari-hari, matematika berperan sangat besar. Matematika sendiritumbuh
sebagai ilmu yang kaya akan berbagai teori. Ada yang diterapkan dalam kehidupansehari-hari, ada pula yang tidak atau belum
diketahui penerapannya. Tidak sedikit cabangmatematika yang pada mulanya
berkembang tanpa kaitan dengan persoalan nyata sehari-hariseiring dengan
kemajuan teknologi. Matematika sesungguhnya mata pelajaran yang melatihkita
untuk berpikir kritis, kreatif, berfikir alternatif, berargumentasi ketat,
menyatakan buah pikirannya baik dalam lisan maupun tulisan secara
sistematis, logis dan lugas.
Awal
trigonometri dapat dilacak hingga zaman mesir Kuno danBabilonia dan peradaban Lemabah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan Indiaadalah perintis
penghitungan variabel Aljabar yang digunakan untuk menghitungan Astronomi dan jugatrigonometri.lagadha adalah matematikawan
yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri
untuk penghitungan dalam bukunyaVedanga, Jyotisha,yang sebagian kerjanya hancur oleh penjajah India.Matematikawan Yunani hipparcus sekitar 150 SM menyusun tabel
trigonometriuntuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya
potoleomy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.matematikawan
silesia bartholemaeus pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh
tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini kedalam bahasa
Inggris dan perancis.
1.2.Rumusan
masalah
Ada banyak aplikasi trigonometri
salah satunya adalah teknik triangulasi
yang digunakan dalam astronomi untuk
menghitung jarak ke bintang-bintangterdekat, dalam geografi untuk menghitung
antara titik tertentu, dan dalam sistemnavigasi satelit.Bidang lainnya yang
menggunakan trigonometri termasuk astronomi(dan termasuk navigasi, di laut,
udara, dan angkasa), teori musik, akustik,optik, analisis pasar finansial,
elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi,pencitraan medis/medical
imaging farmasi, kimia, teori angka seismologi,
Berdasarkan
makalah saya tentang penerapan Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari,maka
dari itu saya merumuskan beberapa rumusan masalah yang membahas tentang
seputaran trigonometri di kehidupan sehari-hari.saya merumuskan beberapa
masalah yang akan dibahas dalam makalah
yang saya buat ini,yaitu:
1. Apa pengertian Trigonometri?
2. Kapan Trigonometri
mulai digunakan?
3. Apa fungsi
Trigonometri?
4. Apa saja
aplikasi Trigonometri?
1.3.TUJUAN
Saya membuat makalah ini bertujuan Untuk
mengetahui dan memahami lebih dalam tentang trigonometri, sehingga dapat Operasi
Trigonometri dalam berbagai bidang
Trigonometri merupakan alat utama
ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan
sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi.
Trigonometrimemili kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara
langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan
sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri. Seiring perkembangan jaman,
trigonometri terus dikempangan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain gunakemaslahatan bersama. Sebagai bagian dari rentetan
artikel tentang aplikasi matematika yaitu trigono metri dalamkehidupan
sehari-hari, artikel ini disusun.Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas
pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring
berkembangnya zaman trignometri kerap digunakan dalam dunia ilmu
terapan(kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan
ilmu matematika itu sendiri.
BAB 2
PEMBAHASAN
2.1.Pengertian
Trigonometri
Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunanitrigo non = tiga sudut danme tro =
mengukur) adalah sebuah cabang
matematika yang berhadapan dengan sudut
segi tiga dan fungsiTrigonometri
seperti sinus, cosinus, dan tangen. teknik triangulasi
yang digunakan dalam astronomi untuk
menghitung jarak ke bintang-bintangterdekat, dalam geografi untuk menghitung
antara titik tertentu, dan dalam sistemnavigasi satelit.Bidang lainnya yang
menggunakan trigonometri termasuk astronomi(dan termasuk navigasi, di laut,
udara, dan angkasa), teori musik, akustik,optik, analisis pasar finansial,
elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi,pencitraan medis/medical
imaging farmasi, kimia, teori angka seismologi,
Ada banyak aplikasi trigonometri
salah satunya adalah teknik triangulasi
yang digunakan dalam astronomi untuk
menghitung jarak ke bintang-bintangterdekat, dalam geografi untuk menghitung
antara titik tertentu, dan dalam sistemnavigasi satelit.Bidang lainnya yang
menggunakan trigonometri termasuk astronomi(dan termasuk navigasi, di laut,
udara, dan angkasa), teori musik, akustik,optik, analisis pasar finansial,
elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi,pencitraan medis/medical
imaging farmasi, kimia, teori angka seismologi,
meteorologi, oseanografi, berbagai
cabang dalam ilmu fisika, survei darat dangeodesi, arsitektur, fonetika,
ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, tekniksipil, grafik komputer, kartografi,
kristalografi.
Berikut ini beberapa nama tokoh dalam trigonometri :
A.Al-Khawarizmi
Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan
islam dan disumbangkan pada peradaban dunia.Nama Asli dari
Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn
Musa al-khawarizmi.Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780-850M adalah zaman
kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan
230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad
ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun
194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.
Mungkin tak seratus tahun sekali
akan lahir kedunia orang-orang seperti beliau. Al-Khawarizmi selain terkenal
dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain.
dalam bidang trigonometri beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan
secan.
B.Al-Battani
Nama lengkap al-Battani adalah
Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, dilahirkan di
BattanMesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal dunia di Damsyik pada tahun
929 M. Beliau adalah putera raja Arab, juga gubernur Syria yang dianggap
sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam. Al-Battani yang bertanggung jawab
memperkenalkan konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identity
trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas
dibandingkan penjelasan dari orang Yunani.
C.Abu al-Wafa
Nama lengkapnya adalah Abu al-Wafa Muhammad Ibn Yaya
Ibn Ismail al-Buzjani lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq tahun 940 M. sejak kecil
kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya
yang besar di bidang ilmu alam.
Setelah berhasil menyelesaikan
pendidikan dasar dan menengahnya, Abu al-Wafa memutuskan untuk meneruskan ke
jenjang yang lebih tinggi di Baghdad pada tahun 959 M. Berkat bimbingan
sejumlah ilmuwan terkemuka masa itu, tak berapa lama ia menjelma menjadi
seorang pemuda yang berotak cemerlang. Dia pun lantas banyak membantu para
ilmuwan serta secara pribadi mengembangkan teori terutama dalam bidang
trigonometri. Konstruksi bangunan trigonometri versi abu al-Wafa diakui sengat
besar manfaatnya. Beliau mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi
empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan decimal. Abu
al-Wafa pun mengembangkan hubungan sinus.
Banyak buku dan karya ilmiah telah
dihasilkannya dan mencakup banyak bidang ilmu. Namun, tak banyak karyanya yang
tertinggal hingga saat ini. Sejumlah karyanya hilang, sedang yang masih ada
sudah dimodifikasi. Abu al-Wafa juga banyak menuangkan karya tulisnya di jurnal
ilmiah Euclid,Diophantus dan al-Khawarizmi, tetapi sayangnya banyak yang telah
hilang. Karena konstribusinya yang besar terhadap bidang trigonometri, beliau
dijuluki sebagai peletak dasar ilmu
trigonmetri.
Ukuran Sudut
Sudut adalah ukuran
jumlah rotasi antar dua potongan garis.
Kedua potongan
garis (sinar) ini dinamakan sisi awal dan sisi terminal.
Bila rotasinya
bersifat berlawanan arah jarum jam, sudutnya positif.
Jika searah jarum jam, sudutnya negatif.
Sudut sering diukur dalam derajat atau
radian. Ada satuan ukur sudut lain yang disebut gradian. Sudut siku-siku dibagi
menjadi 100 gradian. Gradian digunakan oleh surveyor, namun tidak umum dipakai
dalam matematika. Kamu bisa menemukan tombolnya, grad, di kalkulator ilmiah.
Ukuran Sudut
1 putaran = 360 derajat (360°) = 2π radian
2.2
Mulai penggunaan Trigonometri
Trigonometri pertama kali digunakan
tahun 1595 dan Trigonometri sendiri muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu. Sedangkan istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen sudah muncul pada tahun
600-an. Jadi, sebelum Trigonometri muncul, ternyata Sinus, Cosinus, dan Tangen
lebih awal muncul.
Pertama kita akan membahasa tentang darimana awal sebutan “Sinus,
Cosinus, dan Tangen” itu sendiri, ternyata sinus dalam bahasa sansekerta
populer disebut “jiva” kemudian dalam peradaban islam,berkembang jadi “Jiba”.
Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah
artinya ”buah dada”. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan
berkembang jadi “sine” di Inggris. Jadi
jangan heran kalau dalam kamus bahasa
latinsinus=“buahdada”Baruberkembangcosinus;“complementarysinus”.Sedangkan
tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata latin “tangere”
artinya menyentuh.
Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy
sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus.
Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus.
Pada tahun 628, lagi seorang ahli
matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung
nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling.
Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.
Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.
Kaedah-kaedah perinci untuk membina
jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India,
Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan
kosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera.Nasir al-Din Tusi,
ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan
orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin
matematik yang berlainan.
Dalam karyanya, Karangan mengenai
sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeza
untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometr sfera.Pada abad ke-14,
al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan UlughBeg (cucu lelaki Timur),
seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadual-jadualfungsi trigonometri
sebagai sebahagian kajian astronomi mereka.BartholemaeusPitiscus, ahli
matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun
1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan
bahasa Prancis.
Trigonometri sebagai alat utama
astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli
matematika islam sehingga trigonometri dapat berdiri sendiri sebagai sebuah
disiplin ilmu. Orang islam adalah orang yang pertama kali menekankan pengkajian
prinsip-prinsip cahaya. Ia adalah al-Haitham, yang telah menulis
risalah-risalah penting tentang topik. Al-Haitham membina bentuk awal
prinsip-prinsip cahaya yang akhirnya menjadi hukum snell tentang pembiasan
cahaya. Prinsip oprikal-Haitham memberi sesuatu insipirasi supaya perhatian
terhadap astronomi dan trigonometri lebih diutamakan. Berikut ini beberapa nama
tokoh dalam trigonometri :
2.3
Fungsi Trigonometri
Adapun fungsi trigoneometri dalam
kehidupan sehari-hari, antara lain:
1.Untuk menghitung sudut serang (angle of
attack) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan
projektil sejauh mungkin.
2.Menentukan berapa gradient tertinggi
dari suatu tanjakan dijalan umum dipe gunungan, agar semua kendaraan (terutama
sedan, dengan panjang sumbu badan yang tinggi, tetapi, ketinggian as roda
rendah) dapat melewatinya dengan selamat,
3.Untuk menghitung berapa "lift
force" suatu sayap profil pesawat, dengan kecepatan tertentu, yang tidak
boleh dilewati. Bila nilai ini dilewati, maka pesawat akan mengalami stall
(jatuh karena tidak memiliki daya angkat), khususnya perhitungan ini diperlukan
pada pesawat pemburu.
4.Pada olah gerak teknis kapal selam
dibawah air, dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang,
menginterpolarisasikannya dengan kecepatan kapal, kita lalu dapat memperkirakan
berapa kita harus mengisi compensating tank agar kapal welltrimm pada
kecepatan tersebut.
5.Pada pengukuran ketinggian / kontur
tanah, dengan mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain, dan
beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat
mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur.
6. Mengukur luas atau keliling tanah.
7. Lebih jauh lagi adalah penentuan
koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada
jembatan non standar.
8. Kalau menjadi TNI, kita harus bisa
menentukan titik-titik koordinat dimana kita berada dengan
menggunakan grafik dan sudut-sudut trigonometri.
9.Matematikawan India adalah perintis
penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan
juga trigonometri.
10.Lagadha adalah matematikawan yang
dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk
penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar
hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
11.Matematikawan Yunani Hipparchus
sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
12.Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy
sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
13.Triangulasi
Apakah Definisi Tringulasi ?
Tringulasi adalah metode navigasi yang menggunakan rumus trigonometri sebuah
segitiga dalam mengkunci posisi dan lokasi objek. Logikanya seperti menggunakan
kompas sebagai salah satu sudut segitiga dan 2 sudut lagi sebagai 2 posisi
dengan jarak pemisah antara keduanya telah diketahui sebelumnya. Contoh
teknologi tringulasi satelit adalah GPS (Global Positioning System) yang
memanfaatkan minimal 24 buah satelit yang mengorbit mengelilingi bumi dalam
menentukan lokasi pengguna.
Tringulasi satelit memungkinan
mengumpulan gambar grafis suatu wilayah secara remote. Tringulasi satelit ini
akan menghasilkan foto dengan potensi error lebih kecil. Teknologi Foto Satelit
ini bisa dimanfaatkan dalam melacak hotspot kebakaran hutan kalimantan,
mengikuti perjalanan badai atau tornado gustav, dan juga operasi militer
seperti misi intelejen inflitrasi pasukan ke Hotzone.
teknik
triangulasi juga digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke
bintang-bintang terdekat,
14.dalam geografi untuk menghitung antara
titik tertentu
15.Bidang lainnya yang menggunakan
trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan
angkasa), teori musik, akustik, optik,
16.teori music akustik
17.optik
18.analisis pasar finansial,
19.elektronik,
20. teori probabilitas,
21.statistika,
22.biologi,
23.Pencitraan medis/medical imaging (CAT
scan dan ultrasound),
24.farmasi,
25. kimia,
26. teori angka (dan termasuk
kriptologi),
27.seismologi,
28.meteorologi,
29.oseanografi,
30.berbagai cabang dalam ilmu fisika,
31.survei darat dan geodesi,
32. arsitektur, seni rupa dan desain
grafis komputer
Pola pikir
komputer menerjemahkan keinginan kita menggambar dengan cara 3 dimensi, di
dalam jeroan komputer itu ada sistematika komputasi yang menggunakan metode
segala unsur matematika, nggak cuma trigonometri yang mengukur bentukan
sudut-sudut bidang yang ada, bahkan yang paling umum sumbu axis XYZ yang
dipelajari di pelajaran aljabar (algebra).
Aplikasi
matematika ini dipake banget dalam seni rupa juga desain, terutama bagi para
pembuat game, animator 3D, pun arsitek, mereka memang sangat dimudahkan dengan
komputer saat proses pengerjaannya.
Seandainya
komputer grafis berwujud manusia, pastinya sangat cerdas dan pinter banget,
bisa menghitung rumus dalam waktu cepat, menerjemahkan apa-apa yang kita mau
dalam proses penggambaran 3 dimensi model orang, karakter benda, bangunan, atau
apa aja.
Lagi-lagi,
belajar teknis itu sangat mudah, mempelajari konsepnya itu yang susah.
Mengetahui bahwa ilmu diciptakan untuk membantu pekerjaan-pekerjaan manusia,
bukan mempersulit atau malah bikin bingung manusia lainnya.
Meski
memang aturan dalam menggambar jelas membelenggu dan pastinya akan
ditabrak-tabrak oleh beberapa seniman yang muak dengan aturan menggambar. Tapi
tetep pengetahuan mengenai dasar-dasar teori begini baiknya diketahui juga.
33.fonetika,
34.ekonomi,
35.teknik listrik,
36.teknik mekanik,
37. teknik sipil,
38.grafik komputer,
39. kartografi,
40.kristalografi.
41.Ada pengembangan modern trigonometri
yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut
dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan
hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales.
42.Untuk menentukan waktu shalat
Dalam aplikasi keseharian matematika merupakan ilmu pengetahuan yang
mempunyai manfaat sangat besar dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain
baik exact maupun sosial. Juga tidak ketinggalan pemanfaatan matematika dalam
bidang ilmu agama.
Dalam Al-Quran Allah SWT berfirman : “Dirikanlah shalat sesungguhnya
shalat itu kewajiban bagi orang mukmin yang ditentukan waktunya.”
Pembahasan masalah ini ditujukan untuk mengetahui peranan trigonometri (matematika)
pada rumusan astronomis (dalam menentukan waktu shalat) dipermukaan bumi secara
umum. Selain itu juga ingin ditunjukkan bagaimana rumusan yang telah ada
tersebut diterapkan, juga bagaimana sebenarnya Islam mengatur tata cara
beribadah utamanya dalam penentuan waktu shalat.
Dengan menggunakan metode observasi data untuk deklinasi, equation of
time maka diperoleh data dengan rumus ((t - λ + ω)/15) + (12 ? e) + I.
Diketahui pula bahwa garis lintang dan garis bujur suatu tempat dipermukaan
bumi adalah berbeda dan ini jelas berpengaruh pada waktu-waktu shalat. Akan
diperoleh waktu shalat, dengan t diperoleh dengan rumus :
Cos t = -
tan2x tan d , dan h untuk waktu ashar =
Cotg h = tan | - d | + 1, waktu maghrib -1?, waktu isya’ -18?, waktu
shubuh -20?, waktu dhuhur tidak diperlukan . Untuk menghitung waktu-waktu¢ 30°karena 0, waktu syuruq -1? dan
waktu dhuha 4 shalat tetap dilakukan sesuai dengan ketentuan yang telah
ditetapkan.
2.4.Aplikasi
Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-hari
Dalam kehidupan sehari – hari kita sering melihat seorang sedang mengukur
jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun. Para
arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri.Trigonometri menemukan penggunaannya yang sempurna pada Arsitektur modern. Kurva-kurva nan indah pada permukaan baja, bebatuan, kayu, dan lain-lain dapat diwujudkan karena potensi yang besar dari ilmu ini.Teknologi pencitraan dari komputer dapat digunakan dalam dunia kedokteran secara luar biasa untuk menemukan sumber beberapa penyakit ganas.
Itu baru sebagian kecil dari manfaat trigonometri, perlu alasan lain untuk menemukan rumus-rumus trigonometri membantu hidup kita.
Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari,
1).misalya dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut.
3).trigonometri juga digunakan dalam oseanografi dalam menghitung ketinggian gelombang air laut
4.)Digunakan untuk mengukur
ketinggian suatu pohon
6.)Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori fungsi periodik seperti pada gelombang suara dan cahaya.
Arsitek menggunakan trigonometri untuk menghitung beban struktural, kemiringan atap, permukaan tanah dan banyak aspek lain, termasuk bayangan matahari dan sudut cahaya
7.)
BAB 3
PENUTUPAN
3.1.Kesimpulan
Dari
pembahasan diatas,kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa setiap apa yang
kita pelajari atau apa yang kita lakukan sekarang itu bisa berguna dan
bermanfaat bagi diri kita sendiri untuk kedepannya.seperti Trigonometri itu
merupakan pelajaran diwaktu sekolah yang dapat digunakan atau diterapkan dalam
kehidupan sehari-hari,seperti mengukur tinggi bayangan pohon atau menara,dan
banyak lagi yang dapat diterapkan
3.2.Saran
saya membuat makalah ini tidak hanya
meminta saran kepada pembaca tapi saya juga memberikan saran kepada
pembaca,saran saya yaitu agar yang membaca makalah saya ini dapat memmahami dan
mempelajari dengan baik tentang kegunaan dan penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari
maupun dalam suatu pekerjaan.selain itu saya juga memberitahu bahwa apa yang
kita setiap kita lakukan pasti ada maksud tujuannya dan keguanaannya dalam
kehidupan sehari-hari.hanya itu saran dari saya untuk pembaca makalah yang
sederhana ini.
Daftar pustaka
Hidayat,Tanjung.1996.pengertian Trigonometri
Fajri,jehan.1999.mulai digunakannya Trigonometri
Budi,muhamad.1989.aplikasi Trigonometri
Khairul,taufik.1987.aplikasi Trigonometri
Tidak ada komentar:
Posting Komentar